Question

凌

看不太懂他的意思 謝謝

1121231234
) 17 若數列
-
·依此規則排序,則?
格局
1'2'1'3'2'1'4'3'2'1
,
是第幾
13
項? (A)177 (B)178 (C)179 (D)180。
月
CE

n(n+1)+IX):{CHAU
錦囊妙計 1+2+3+......+n=.
2
: 分子+分母=2有1項,分子+分母=2有2項,
II
,
分子+分母=19有18項。
所求為分子+分母=20的第7項,即全部的第(1+2+3+......+18)+
7
18×19
•+7=178項
2

Answer 1

qn

規律：
相加是 2 的 ⇒ 1/1
相加是 3 的 ⇒ 1/2, 2/1
相加是 4 的 ⇒ 1/3, 2/2, 3/1
以此類推

把他們分組
相加是 m 的是第 m-1 組
第 m-1 組的第 k 個數，分子是 k，分母是 m-k
而且第 m-1 組裡面有 m-1 個數字

7/13，分子分母相加是 20
所以是第 19 組的第 7 個數
前面 18 組總共有 1+2+3+⋯+18 = 171 個數字
在第 171 項之後的第 7 個數，那就是第 178 項