Question

み

数IIの二項定理に関する問題で質問です
赤い線の部分が全く理解出来ていません。わかりやすく説明していただけると嬉しいです🙏🏻🙏🏻

21
」の考えを利用して証
5 (1)
の数を,次の2通り
nCkxk
)。
■Xn-1 Ck-1 通り
える。
2通りがある
解答
ば、n個の要素
一選ぶと考える。
重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理
(1) 次の数の下位5桁を求めよ。
(ア) 101100
(イ) 99100
(2)2951900で割ったときの余りを求めよ。
[類 お茶の水大]
基本1
(1)これをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ
を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ
る下位5桁を求めることができる。
(ア) 101100=(1+100)100= (1+102 ) 100 これを二項定理により展開し、各項に含ま
れる 10^(nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。
(イ) 99:00=(-1+100)100= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。
(2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を900で割ったと
きのを M, 余りを とすると, 等式 2951= 900M+r (M は整数,0≦x<900)が成
り立つ。295=30-1)51であるから,二項定理を利用して (30-1)を900M+r
の形に変形すればよい。
(1) (ア) 101100(1+100)'OO=(1+102) 100
=1+100C1×102+100C2×10^+10°×N
=1+10000+495×105 + 10°×NEY
(Nは自然数
この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて
も変わらない。
よって, 下位5桁は
10001
展開式の第4項以下をま
とめて表した。
10"×N (N, n は自然数,
n≧5) の項は下位5桁の
計算では影響がない。
1
章
3次式の展開と因数分解、二項定理
00100-( 1100)100_(_1+102) 100

数ii 二項定理

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

具体的に書き出して自分なりに理解しようとしないと
わかりません

み

ご丁寧にありがとうございます、理解できました！書き出し方すらよく分からず困っていたので、例題2問目の方は一旦自分で書き出して深い理解に繋げようと思います。
助かりました🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️