Question

妍

請問a的求法🙏🏻

19. A= {2,4, a³-2a²-a+7},B= {−4a+2, a²-2a+2, a³+a²+3a+7},
A-B={5},則a= 【2】。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

由條件可知
(i) {5} ⊆ A
⇒ a³-2a²-a+7 = 5
(ii) {2, 4} ⊆ B

由 (i) 計算 a 的值
⇒ a³-2a²-a+2 = 0
⇒ a²(a-2) - (a-2) = 0
⇒ (a-2)(a²-2) = 0
a = 2 或 ±√2

由 (ii) 檢驗答案
因為 {2, 4} ⊆ {a+2, a²-2a+2, a³+a²+3a+7}
代入 a=±√2 皆不合
代入 a=2 得到 {a+2, a²-2a+2, a³+a²+3a+7} = {4, 2, 25} 合理

故 a=2

妍

懂了！謝謝你☺️