Question

ひーー

逆像法を理解しようとしていました。
この問題から、tの二次方程式が作れるのはわかります。
そのあとに、x>0,y<1の範囲に解を持てばいいのはわかるのですがなぜ二つの解を共に持つのですか？少なくとも一つの解を持てば良いのでは？
何か勘違いしてるところあるかもしれません、詳しく教えてほしいです。

x,y がそれぞれx > 0,y < 1 の範囲で動くと
き, 点 (X, Y) = (x+y,xy) の動く範囲を求
めよ。
これは逆手法で解きましょう。 本間のように変数が
複数ある場合は, 順手法は難しいです。
解答
求める領域を C とおく。
t2 - Xt + Y = 0 は x,yを解に持つ二次方程
-
式である。
この方程式が1より小さい解と 0 より大きい
解の2解を持つ条件を調べる。
特に2解が共に1以上のときと, 2解が共に
0以下の場合を求めれば、その補集合がC で
ある。
方程式の判別式をD とおくと, D = X2 -
4Y である。よって,実数解を持つためには
Y≤ - X2 が必要となる。
4

領域

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

単に「2解」といったら、
異なる2解の場合と重解の場合、両方を含めた言い方です

異なる2解のみを指したい場合、
そのまま「異なる2解」といいます