Question

Y

数学　関数
赤線のtの値はどこから求めたものか教えていただきたいです。

例題 3
関数 f(x) = (x2+ 2x + 2) -3a(x2 + 2x + 2) + 5 の最大値を求めよ。ただ
し, αは定数とする。
解答 as-1/3のとき 102+5a>-1/3のとき-3a+ 4
解説 カッコ内を置き換えて,その定義域を考える。 f(x) を2次関数とし
て平方完成を行い, 軸の位置と定義域の大小関係より場合分け
を行えばよい。
x2 + 2x+2=tとおく
t=(x+1)2 + 1よりt≧1
f(x)=-f2-3at +5
(i)
9
= − (1 + 3a)² + a²+5
3
-a<1
-a
- 12/20<1 すなわち 4>1のとき
f(x)はt=1のとき最大となる。
よって,最大値は-3a+4
a≥1
(ii) 2232421 すなわち as - 1/2
のとき
as-1/3のとき
f(x)はt=223aのとき最大となる。
9
よって,最大値は 1242+ 5

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Snomono

軸の位置を考えた時に、tの範囲から最大値となる値が求まっています。

Y

回答ありがとうございます！！
グラフも書いてくださったのでより理解できました！🙇‍♀️