Question

azure

x²⁰+x¹⁵+1で割ったときの余りを求めよ。とい問題なのですがx²⁰+x¹⁵+1=(x²+1)Q(x)+ax+b　　　x²+1で割ったときの商をQ(x)とする。またa,bは実数。といったところまではわかるのですがここでxの恒等式であるからと言って両辺にx=iを代入するのですか？答えは-x+2です。わかる人教えてください。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

YU

恒等式であることはわかっているものとして話を進めると、結論Q(x)を求めることが極めて困難であるか、不可能であるからです。Q(x)という求めることができないものが出てきたからこれをうまく処理する方法を考えなければいけません。ここで、Q(x)の係数が0になるようなxを持ってくることで恒等的にQ(x)を考えることなく求めることができるようになります。そう言ったわけで、x=iを代入してるんです！

azure

なるほど！！！助かりました！！！