Mathematics
高中
已解決
y=x^2+1とy=√(x-1)はこの式単体で見たら、後者の式はyの値に対してxの値がただ一つ決まるという考えで作っているかどうかの見分けがつきません…
だからf(x)の逆関数はf^(-1)(x)と表すのでしょうか？
26 第1章 いろいろな関数
逆関数の求め方
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y=x2+1(x≧0) の逆関数を式で表してみましょう. 元の関数はyがェの
で表されていますが、 逆にxをの式で書き表します。「ただ1つ
に決まらなければなりません。
r2=y-1
xに何の条件もついていなければ x=±√y-1 となり,xの値が1つに決
まらないのですが,x≧0という条件があることにより,た」 カッ
間に2を
5が出力
つに決まるので、
ます。
x=vy-1
とxの値を1つに決めることができます. これで,「y を入力するとェが出力
される」という式ができました.ただ, 通常の関数は 「入力を x, 出力を
で書き表すので,体裁を整えるためにxとyを入れ替えます。 帰国
これが,y=x2+1 の逆関数となります.
1
逆関数と元の関数は同じものの裏表ですから、 元の関数のグラフのと
のラベルを付け替えれば,それがそのまま逆関数のグラフになります.「定義
域」と「値域」もそっくりそのままひっくり返ります.
=2+1/4y=vz-1 +3
値域:
y
y≥1
逆関数
定義域:
IC
x≧1
xとyの関係が
入れ替わる
の付
0x
IC
Oy
y
定義域:x≧0
「つを
値域 : y≧0
ただ,もちろんx軸が縦軸, u軸が横軸だと何か
必ずただ=x2+1
解答
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