Question

riii

実数となる時の条件は3+x ≠0がないのに、どうして虚数となる時の条件には3x-1≠ 0があるんですか？？

1+xi_(1+xi)(3-i)_3+(3x-1)i-xie
(2)
3+i
=
=
(3+i)(3-i)
x+3+3x-1
10
==
9-12
-i
①
10
x+3 3x-1
xは実数であるから,
と
も実数である。
I+
10
10
(ア) ① が実数となるための条件は, 3x-1=0から
(イ) ①が純虚数となるための条件は
x +3= 0 かつ 3x-1≠0
x+3=0 から x=-3
これは3x-1≠0 を満たす。
←分母を実数化して,
a+bi の形に変形する。
3
←(ア)の実数は 1/3
(イ)の純虚数はi

情
練習 (1) 次の等式を満たす実数x, yの値を,それぞれ求めよ。
(イ)(1+xi)(3-7i)=1+yi (1
36 (ア) (3+2i)x+2(1-i)y=17-2i
1+xi
(2)
(ア)実数(イ) 純虚数 となるように, 実数xの値を定めよ。
3+i

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

○,☆が実数のとき、
○+☆iが実数ということは☆=0です
☆=0ならiも消えて「○」だけになるからです

○は0でも0でなくてもOKです

○,☆が実数のとき、
○+☆iが純虚数ということは、まず○=0です
純虚数は3iとか-2iとかのことであって、
1+3iとかではダメなので、○=0です
これで☆iとなりました

しかし、これだけではダメです
☆が0になってしまうと、☆iは0になってしまいます
0は実数です
純虚数にならなくてはならないのに…
ということで、☆≠0という条件も必要です
結局、○=0かつ☆≠0ということになります

慣れた人でも油断すると忘れてしまうので、
これは要注意ですね！

riii

確かに！です🙇‍♀️
納得できました。ありがとうございます！