Question

むにゅたん

『訂正前と訂正後で平均値が異なるため、…を利用』という青🟦マーカーの部分の意味が分かりませんでした。なぜこれを利用するのか、詳しく教えてもらえると嬉しいです。

44
用
?を
なぜ異なるときにこれを
例題 168 データの修正
A市とB市のある30日間の最高気温のデータ
から, 平均値と分散を求めた結果が右の表の通り
であった。 次のような訂正があったとき, 訂正
後の最高気温の平均値と分散をそれぞれ求めよ。
(1) A市のある2日の最高気温 33℃と17℃が誤りであり,それぞれ23℃
と 27℃に訂正。
A市 B市
平均値(°C)
26
30
分散 8 6
あ
灯台
全人
思考のプロセス
(2) B市のある1日の最高気温23℃が誤りであり, 32℃に訂正。
« ReAction 分散は, 「(偏差) の平均値」 または 「x2の平均値)(xの平均値)」とせよ 例題165
定義に戻る
データ訂正後,平均値が変化した場合はどちらを用いる方がよいか?
解 (1) 訂正後のA市の最高気温の平均値は
noinA
「誤りがあった2日の訂正
112

(2)訂正後のB市の最高気温の平均値を x,分散を sx",
最高気温の2乗の平均値をxとする。
1
x =
(30×30-23+32) = 30.3 (℃)
30
訂正前の最高気温の平均値を y, 分散をsy 2, 最高気温
の2乗の平均値をy とすると
1
=
(906×30-232+32℃) 922.5
y = sy2 + (y) = 6+30° = 906
よって
例題
したがって
Sx
165
30
2
x-(x) = 922.5-30.32 = 4.41
=x
sy2 = v^-(y)2
訂正前と訂正後で平均値
が異なるため、
x2=x(x)' を利用。

分散・標準偏差

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

(1)は平均が変化しないので、
どちらを使ってもそこまでの大差はありません
（2つの方法でやってみてください）

(2)は平均が変わるので、
偏差²の平均で求めると大変です
偏差は「平均-その日の気温」です
平均が変わるので、偏差²を30日分
新しく出し直すことになるからです

2乗平均-平均²なら、模範解答どおり、
だいぶマシですね