Question

さぁ坊

青丸のところまでは理解できるのですが、なぜ可能性1.2の表になるのか分かりません。()の順番も様々であらゆるパターンがありすぎてこの表に辿り着けません。
教えてください。

8.
正解
-
(5)
解説 条件より 「Aは4回とも
ムの1回目 2回目, 3回目, 4回目とも, 得点は0であった。 これを (0,
0,0,0) と表すことにする。
「Bの合計得点は1点であった」 ので、4回のゲームのうち, 1回だけ3位
であったと考えられる。 ただ、何回目のゲームで3位であったかはわからな
い。とりあえずこれを (1,0,0,0) と表しておくことにする。
「Cは1回だけ3位以上になり,合計得点は3点であった」 ので,Cは1回
だけ1位になったと考えられる。 ただ、 何回目のゲームで1位であったかは
わからない。とりあえず,これを (3,0,0,0)と表しておくことにする。
「Dは3回3位以上になり,合計得点は4点であった」ので,Dは1回2
位になり、2回3位になったと考えられる。 とりあえず,これを (2,1,1,
0) と表しておくことにする。
「Eの合計得点は6点であった」ので、可能性としては次の3通りが考えら
れる。 「1位が1回、2位が1回、3位が1回」 「1位が2回」 「2位が3回」。
これらをとりあえず,3,2,1,0) (3,3,0,0) (2,2,2,0)
と表しておく。
「Fの合計得点は10点であった」 ので、可能性としては次の2通りが考え
られる。 「1位が2回, 2位が2回」 「1位が3回,3位が1回」。 これらを
とりあえず (3322) (3,331) と表しておく。
以上を整理すると,
A(0, 0, 0, 0)
B (1, 0, 0, 0)
C (3, 0, 0, 0)
D (2, 1, 1, 0)
E(3,2,1,0)(3,3,0,0) (2,2,2,0)
F (3,3,2,2) (3,3,3, 1)

ただし、1回のゲームにつき, 1位, 2位,3位はそれぞれ1人しかいな
いので,これをもとに4回のゲームでの各人の結果を表にまとめると,可能
性は次の2通りとなる。
A
可能性 1
0, 0, 0, 0
B
1,0,0,0
可能性 2
0,0,0,0
1, 0, 0, 0
C
0,3,0,0
0, 3, 0, 0
D
2,0,1,1
2,0,1,1
E
0, 2, 2, 2
0, 1, 2, 3
F
3, 1, 3, 3
3,2,3,2
なお,Eは (3,3,0,0)の可能性もあったが,Cが(0,3,0,0),
Fが (3,1,3,3)であることから,Eが4ゲームのうち、2回1位をと
ることはあり得ないことになる。

模擬試験
1
8.
A~Fの6人がトランプゲームを4回行った。このゲームでは,各回ご
とに1位は3点, 2位は2点、3位は1点, 4位以下は0点という得点
が与えられる。 ゲームが終わったところで、各人の成績は次のようにな
った。
D
○Aは4回とも3位以上にはなれなかった。
OBの合計得点は1点であった
○Cは1回だけ3位以上になり, 合計得点は3点であった。
ODは3回3位以上になり,合計得点は4点であった。
○Eの合計得点は6点, F の合計得点は10点であった。
以上から判断すると, EおよびFの得点内容として考えられるもの
はどれか。
(1) Eは1位が1回 2位が2回, 3位が1回であった。
(2) EとFは4回とも3位以上であった。
(3) Eは2位が1回 Fは1位が3回であった。
(4) Eは2位が2回、3位が2回, Fは3位が1回であった。
(5)Eは1位, 2位, 3位が各1回, Fは1位が2回であった。
(4)(5)
(1) (2)
(3)

数的推理

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

らい

6人で4試合するので3点〜1点は4回ずつ、0点は12回出てくるはずです。
今A,B,C,Dの点数の数は確定しているのでそれのみ考えると、
0点→11回
1点→3回
2点→1回
3点→1回
であることがわかります。不足している、つまりE,Fの2人で
0点→1回
1点→1回
2点→3回
3点→3回
となるはずです。
これを満たす組み合わせは
E(3,2,1,0),F(3,3,2,2)もしくはE(2,2,2,0),F(3,3,3,1)のどちらかしか考えられないので選択肢の(5)のみ当てはまります