Question

げの

整数の問題です！
解答の3行目、mとnが正の整数っていう理由がわからなくて教えていただきたいです🙇‍♀️

第1章 数と式, 論証
(注) ③ から, n を x に変えて,直ちにf(x)=1/2(xx)としてはいけない!!
後半部分の論述が必要である.
4 【解答】
13.
11_y_11x-10y0
10
x 10x
与不等式より, y_12-12x+11y>0,
x 11
11x
であるから,
①より
-12x+11y=m,
11x-10y=n
とおくと,m, n は正の整数.
m≧1, n≧1.
上式を x, y について解くと,
x=10m+11n, y=11m+12n.
①,②より, xはm=n=1のとき最小で,このとき x, y は
x=10・1+11・1=21, y=11・1+12・1=23.
..
求める分数 2/2) = 2/2
y
23
x
21.
【解答2】
12
11x
<<=11
y-x
x
1/1
10%

4
12y11
(x, yは自然数)
11
x
10
をみたす分数のうち、分母xが最小のものを求めよ.
x
の

整数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

momo

xとyが自然数であり、y>xであるからです！
自然数-自然数=自然数

げの

nのとき、x=1,y=2だと負になりませんか？

momo

緑の式をそれぞれ11x、10x倍(どちらも正の整数倍)しているので、>0というのが保たれます！緑の式からm,nの式は負にはならないことがわかります