Mathematics
高中
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119番は、ノートのような書き方でもいいですか?

190 第7章確 基礎問 119 確率の最大値 白玉5個, 赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から. 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確率 を pm で表すことにする. このとき,次の問いに答えよ. ただし, n≧1 とする. (1) pm を求めよ. (2) を最大にするn を求めよ。 精講 条件に文字定数nが入っていると, 確率はnの値によって変化する ので,最大値が存在す
解答 191 (1) Pn= 5C1 C₁ 2.5.n から, n+5C2 (n+5)(n+4) 1ncy= n! r!(n-r)! る確率 == 10n (n+5)(n+4) だし (2) Pn+1=10(n+1) (n+5)(n+4) pn (n+6)(n+5) 20 (n+1)(n+4) n(n+6) pn 1の形で1と大 小を比較 4-n =1+ n(n+6) pn+1 4-n -1= pn n(n+6) n²+5n+4 h(n+6) h²+64 hon+6) 4-n よって,n<4のときPn+11 = h(n+6) n(n+6) > 0 だから 符号を調べるには分 子を調べればよい pn 変化する の求め方 それは, n=4 のとき, Ps=pa n≧5のとき, P+1<1 pn え方は, p₁<p2<3<p4=ps>p6>p7>....... よって, " を最大にするnは, 4.5 この式をかく方がわ かりやすい
Date SC₁C. n+5C2 Pn Pm = sinc. Pn+ = Pn Id(n+1) (n+6) (ME) (n+1)(n+4) n(n+6) 4 2.5.2 10n = (n+5)(n+42 (+)(n+4) Tan (n+5)(n+4) (n+1)(n+4) n(n+6) (n+1)(n+4) > n(n+6) h²+ 5n+4> n²+6n h=4のとき 5のとき Pnt1=Pn P+1 <1 Pn Pn+l n<4のとき Pn P< Pa Pa < P₁ = P5 > Po > Pr>P₂--- 317 よって、Pを最大にするそは4,5

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