Question

れもん

(2)について質問です！
赤線部のように計算できるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

礎問
168 球と直線トルにおける最何
座標空間内に, 球面 C: x2+y+z=1 と直線があり、直線
は点A(a, 1, 1) を通り, u= (1, 1, 1)に平行とする.また。
a≧1 とする.このとき, 次の問いに答えよ.
(1)上の任意の点をXとするとき,点Xの座標を媒介変数tを
(3用いて表せ.
(2) 原点Oから1に下ろした垂線との交点をHとする.Hの座
標をαで表し, OH を αで表せ.
(3) 球面Cと直線が異なる2点P, Qで交わるようなαのとり
うる値の範囲を求めよ.
π
(4)(3) のとき,∠POQ=
となるαの値を求めよ.
2

(2) Hは上の点だから, (1) を用いて
OH=(t+a,t+1, t+1) と表せる.
ここで,OH⊥u だから,
OH･u=t+a+t+1+t+1=3t+a+2=0
DH
a+2
t=-
3
2a-2
このとき,t+α=
t+1=a+1
3
2a
よって、H(20g~2g+1
また,OH2=1/48 (a-1)2+1/2
9
3
g+1)
(a+1) + 1/(a+1)2
6
13-14=-(a−1)²
9
/6
PlasX
332点間の距離の公式
a≧1だから,OH=Y|-1|="
/6
-(a-1) √A=|A|
3

球と直線

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

図に描きました

れもん

理解出来ました✨️
ありがとうございます🙇🏻‍♀️！！