Question

かなかな

これの(2)なのですが、32の倍数になるには絶対2は、5つ必要なのになぜこれで求められるのでしょうか。答えが間違ってる気がするのですが……。どうなるのかを教えていただきたいです。

55 大中小3つのサイコロを同時に投げるとき、3つの目の積が3の倍数になるのは
通りであり,3つの目の積が32の倍数になるのは
3orb
通りである。
[福岡大〕

55
(ア) (Aである)=(全体)(Aでない) を利用する
(イ) 同時に起こらない場合に分けて, 和の法則を利用する
を利用
(ア) 3つの目の積が3の倍数にならないのは, 大中小のサイコロの目がいず
れも3,6でない, すなわち 1, 2, 4, 5 のいずれかのときであるから
43(通り)
目の出方は全部で 6°(通り)
したがって,3つの目の積が3の倍数になるのは 63-43=152 (通り)
(イ) 3つの目の積が64の倍数になるのは,大中小とも4の目が出るときで
あるから 1(通り)
←(全体)(Aでない) = (Aである)
3つの目の積が32の倍数であり,かつ 64の倍数でないのは,大中小のう
ち2つの目が4で残りの1つの目が2または6であるときであるから
3×2=6 (通り)
以上より, 3つの目の積が32の倍数となるのは 6+1=7 (通り)
←目が4でないサイコロが大中小の
3通り,そのサイコロの目が2,
6で2通り

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

言っている意味がよくわかりません
何か思い違いがあるのでは…

たとえば順に(4,6,4)なら、目の積は96で32の倍数です
2,4,6はそれぞれ素因数2を1個、2個、1個もつので、
3つの目が「4と4と(2か6)」であれば、
掛けたときに素因数2はちょうど5個になり、
32の倍数になります

かなかな

すみません！
回答ありがとうございます。
解答の3×2=6のところを
3つのサイコロの目が2か6のどっちかの場合を求める式だと勘違いしていました。
この3×2は大、中、小のどれか1つが2か6を取る場合のパターン(3通り)×サイコロの目2か6（2通り）ということですよね。

和

その通りですー

かなかな

ありがとうございます！