Question

あらすけ

88の（3）についてで、A、Bを◯として考えるやり方がわからなくなってしまいました。
解説お願いしたいです

STEP P B
88 A, B, C, D, E, F, G, Hの8文字を無作為に1列に並べるとき, 次のよう
になる確率を求めよ。
*(1) 両端が A, B である。
*(2) A, B が隣り合う。
(3) AはBより左に, BはCより左にある。
9 男子6人, 女子2人が, くじ引きで席を決めて円卓を囲んで座るとき,次のよ
うになる確率を求めよ。
(1) 女子2人が隣り合う。
(2) 女子2人が向かい合う。
A, B, C, D の4人がじゃんけんを1回するとき,次の確率を求めよ。
(1) Aだけが負ける確率
(2)1人だけが勝つ確率

Answer 1

きらうる

A,B,Cを〇にする。
〇〇〇D,E,F,G,Hを順に並べる。
同じものが3つあるので、すべての並べ方は
8!/3!＝6720通り

全部で、40320通りあるので、確率は
6720/40320＝1/6

あらすけ

質問ですがなぜABCを◯として考えるのかそもそも分からなくなりました。なぜ同じものとして考えれば問題文のAはBより左BはCより左のに適するようになるのでしょうか

きらうる

例えば、
〇D〇E〇FGH
という並びだったとしましょう。
問題に合うためには、〇には左から順に、A,B,Cを入れるしかありません。だから入れ方は1通りしかありませんので、このような解き方をしています。