Question

奈央

サシスセがわかりません
（5.5）が最大になるのですがなぜですか？どういうことですか？

原料 A, B, C を使って製品 P, Q を作る企画が立ち上がったので、次の (a)~(d)の条件のもとで、
得られる利益のシミュレーションをしたい
Pを1台作るのに, A, B, C をそれぞれ3kg, 1kg, 1kg 使う。
(b)Qを1台作るのに, A, B, C をそれぞれ1kg, 2kg 1kg 使う。
(e) A, B, Cは1日につき, それぞれ 20kg 16kg 10kgまで使用できる。
(d) P, Qの1台あたりの利益は, それぞれ5万円, 4万円とする。
いま, P,Qを1日あたり,それぞれx台, y台作る。 ただし, x, yは0以上の整数とする。この
とき、条件(a)~(c)を不等式で表すと
ア x+ys イウ
x+1 I y オカ
lxty≧キク
が成り立つ。このとき, 1日の総利益を万円とする。
(1)k=ケ x+
ay で, kの最大値はサシ 万円である。 これは,Pをス 台,Qをセ
台作るときである。
(2) 新しい戦略を探るために, Pの1台あたりの利益を4万円 (a>0) として考える。
(i)(1)と同じくPをス台, Qをセ台作ることで,kが最大になるようなαの値の範囲
は ソ Sas タチ である。
(ii) a>+
となったときは,Pを ツ ]台,Qをテ台作ることに変更すれば,k を最大
にでき,最大値はト α+ナ (万円) になる。
また、この変更により, (i)のPを
ス
]台, Qをセ台で作り続けた場合に比べ, 1日の総
利益がαニヌ (万円) 増えることがわかる。
0
(20)

A
B
59 : 3kg 1kg 1kg
Q: 1kg 2kg 1kg
↓
↓
20kg 16kg 10kg
327 ≤ 20 4 = -3x+20 -
x+y=16 y=-2018-0
2+ y ≤ 10
y=-x110-③
まで
まで
まで
①と②の交点(11)
28
111日の総利益を㎞万円とすると
②と③の交点(4.6)
k=5x+4でkの最大値は
⇔y
yx-k