Question

ゆうた

赤いマーカーがされているところは暗記でしょうか？
なぜマーカーのところが成り立つのかわかりません

「苦手
66
第3章 2次関数
基礎問
38 最大・最小 (IV)
yがすべての実数値をとるとき, z=x²-2xy+2y2+2c-4y+3
について、 次の問いに答えよ.
(1)yを定数と考えて, xを動かしたときの最小値をyで表せ
(2)(1)のmにおいて,を動かしたときの最小値を考えることで
ぇの最小値とそのときのx,yの値を求めよ.
変数が2つ(xとy)ありますが, 37のように文字を減らすこと
39 最大
4
△ABCにお
上に AD=xと
垂線 DE, DF
(1) 長方形 DE
(2) Sの最大値
精講
できません。このような場合でも,変数が独立に動くならば、
の文字を定数と考えることによって,最大値や最小値を求められます
精講
長方形の
いのです
解答
(1) z=x2-2(y-1)x+2y2-4y+3
={x-(y-1)}-(y-1)2+2y2-4y+3
={zx-(y-1)}2+y^-2y+2
(1) AD: DF =
式をxについて整理
◆平方完成
よって,m=y-2y+2
また, BD
(5-x): I
S=DF-
x=0,y=1のとき 最小値1をとる.
(2)m=y-2y+2=(y-1)2+1を動かしたときの式
.z={z_(y-1)}+(y-1)2+1
{x-(y-1)}2≧0, (4-1)2≧0 だから
x(y-1)=0 かつ, y = 1, すなわち
(2)
DF>0,
A,Bが実数のとき
12
S=
25
A2+B2≧0
よって、
等号は A=B=0
きりたつ
その2つの内かりならば
ポイント
Z={0}+0+1 最小値1とわか
2変数の関数の最大・最小を求めるとき,それらが独
立に動くならば、片方を定数と考えてよい
ポイント
演習問題 39
演習問題 38
x, y がすべての実数値をとるとき,
3.x'+2xy+y^+4m-4y+3の最小値を求めよ.
右図
長方形
面積S

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

実数²≧0は実数の性質です
具体的な実数をいくつか思い浮かべてみれば、
成り立つことは実感できます

また、実数²=0となるのは実数=0のときだけです
正や負の数は2乗すると必ず正なので、当たり前です

0以上のものをたせば0以上なので
実数²+実数²≧0も当然です

実数²+実数²=0なら、
2つの実数はともに0しかありえません
暗記するところはほぼないと言っていいでしょう