Question

delta

数A:
円周角の逆の定理を用いて証明をしたんですが、回答を見ると方べきの定理の逆を使っています。私の回答はダメなんでしょうか？またその理由もお願いします

470 第8章 図形の性質
Think
例題 232
方べきの定理の逆 ( 1 )
SES
****
鋭角三角形 ABC の頂点Aから辺BCに垂線AD を引き, D から辺 AB,
ACに下ろした垂線をそれぞれ DE, DF とする. 4点 B, C, F, E は同
円周上にあることを示せ.
98AS
考え方 3点 B, D, E と D, F, Cは同一円周上にあるので, 方べきの定理を利用する.その際,
「方べきの定理の逆の考え方」 が使えるよう辺の組み合わせを工夫する.
解答 ∠BED=90°より, ABDEはBD を直径とする円に内
接する.また,∠ADB=90° より, AD はこの円の接線で
ある.
A
よって, 方べきの定理より
AD'=AE・AB ・・・・・・①
B
同様に,∠CFD=90°,∠ADC=90° より 81-AB
AD2=AF•AC .....2
① ② より
AE・AB=AFAC
00-18.0
よって, 方べきの定理の逆より, 4点 B, C, F, Eは同
一円周上にある.

E
A
D
LL
F
C
仮定より、LBED=∠CFD=90
したがって、円周角の定理より、
4点B,C,F,Eは同一円周上にある
K-081-00AN'S

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

ダメです
円周角の定理の逆になっていません

円周角の定理の逆は、ひとつの線分を弦とみなして、
その弦に対する2つの角が等しいことを言わなくてはなりません

BDに対する∠BED、CDに対する∠CFDが一致しても
何にもなりません

delta

ありがとうございます