Question

豆

①-②のところの計算ができないんですが、どうやったらできますか

280 (1)
2x+5y=1
①
x=3, y=-1は、 ① の整数解の1つである。
よって
2.3+5.(-1)=1
①-② から 2(x-3)+5(y+1)=0
②
SI
(3
2と5は互いに素であるから, ③ のすべての整
数解は
x-3=5k, y+1=-2k (kは整数)
したがって, ① のすべての整数解は
x=5k+3,y=-2k-1 (k は整数)
[参考] x=p, y=gを1つの整数解に選ぶとき,
x=5k+p, y=-2k+g (kは整数)
(2)
がすべての整数解となる。
5x+7y=1
①
x=3,y=-2は、 ① の整数解の1つである。
よって
5.3+7.(-2)=1
① ② から 5(x-3)+7(y+2) = 0
(2)
3 1
5と7は互いに素であるから, ③のすべての整
数解は
x-3=7k, y+2=-5k (kは整数)
したがって、 ① のすべての整数解は
x=7k+3,y=-5k-2 (kは整数)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

①-②
5x-5×3+7y+7×2=1-1
1,2項を5でくくり、3,4項を7でくくる
5(x-1)+7(y+2)=0