Question

れもん

(2)について質問です！
赤線部のようになるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

[問
180 標本平均と正規分布
ある国の14歳女子の身長は,母平均160cm, 母標準偏差 5cm
の正規分布に従うものとする。 この国の女子の母集団から,無作
為に抽出した女子の身長をXcm とする. この国の14歳女子の
(原 )
集団から, 大きさ 2500 の無作為標本を抽出する.
(1) 標本平均Xの平均E(X)と標準偏差 6 (X) を求めよ.
(2) Xの母平均と標本平均Xの差 X-160 が 0.2cm以上とな
る確率を求めよ.
A
人

X-160
(2)Xは正規分布 N (160, 0.12) に従うので,Z=
とおいてX
0.1
を標準化すると,Zは N (0, 1) に従う.
PX-160|≥0.2)= P(0.1Z|≥0.2)
= P(|Z|≥2)
=P(Z≤−2)+P(Z≥2)
=2P(Z≥2)
=1-2P(0≤Z≤2)
=1-2×0.4772=0.0456
-20
2
Z

正規分布

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

Z = (Xバー-160)/0.1とおいたということは
分母を払って0.1Z = Xバー-160です
よって
P( |Xバー-160| ≧ 0.2 )
=P( |0.1Z| ≧ 0.2 )
です

れもん

理解出来ました！ありがとうございます🙇‍♀️