Question

Rei

なぜ関数ではないのにfxを使っているのですか？

にあるxを使
going
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絶対値記号を場合分けをせずにはずす解法
αを正の定数とするとき
|f(x)=af(x)=±a
f(xc)| <a-a<f(x)<a
f(x)>a f(x) <la, f(x)>P
f(x) = ±α 388

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

いえ、関数ですよ
単純に言ってしまえば、xを使った式はxの関数です
（これだと厳密には変ですが）

関数をどういうものと捉えているかわかりませんが、
「xの値が1つ決まれば、その値が1つ決まるもの」
がxの関数です

|3x-1|=5を解け、といったら
3x-1はxの式でありxの関数です

Answer 2

AI 勉強お助け

画像の赤枠の部分で、関数ではないのにf(x)が使われているのは、絶対値記号を含む方程式や不等式を一般的に表現するためです。

■f(x)の役割
　●関数とは限らない
　　f(x)は、xの式であれば関数だけでなく、多項式やその他の式も表すことができます。
　●一般化
　　f(x)を使うことで、具体的な式に依存せず、絶対値記号を含む様々な方程式や不等式を一般的な形で表現できます。
　●置き換え
　　例えば、|x^2 - 3x + 2| = 5という式があったとき、f(x) = x^2 - 3x + 2と置き換えることで、|f(x)| = 5という一般的な形にすることができます。

■なぜ関数ではないのにf(x)を使うのか
　●便宜上
　　絶対値記号を含む式を扱う上で、f(x)という記号を使うと便利だからです。
　●汎用性
　　f(x)を使うことで、様々な種類の式を統一的に扱うことができます。

●例
　|2x + 1| = 3
　|x^2 - 4| < 5
　|sin(x)| > 0.5
これらの式は、それぞれ異なる種類の式ですが、f(x)を使うことで、
　|f(x)| = 3
　|f(x)| < 5
　|f(x)| > 0.5
というように、同じ形で表現することができます。

■まとめ
　f(x)は、絶対値記号を含む式を一般的に表現するための便利な記号であり、必ずしも関数を表すわけではありません。