Question

シャンシャン

何となく並行なのは分かるんですが、証明できません。
良ければ教えてください。

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設問
AB=4,BC=6,CA = 5 の △ABC がある。 ∠CABの二等分線と辺BC の交点
を D. 線分BCの中点をMとし, 頂点Bから直線AD に垂線BH を下ろすとき. 次
の各問いに答えよ。
(1) MH // CA を示せ。
(2) 線分 MH の長さを求めよ。

図形の性質

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

BHを延長しACとの交点をEとします。
HがBEの中点になれば、MはBCの中点なので、△BCEで中点連結定理を使って、MH‖ACが示せます。

△ABHと△AEHは合同になります。
それを示せれば、BH=EHとなるので、HがBEの中点であると言えます。

やってみてください。

シャンシャン

ありがとうございます！やってみます！
最初、MHをABに向かって延長して合同な図形を探したのですが見つからずで、、HMを延長するやり方でも求めることは出来ますか？

かき

難しいかもしれませんね。
Hが垂線の足であるという条件が仕えなさそうなので。

シャンシャン

やっぱりそうですよね、ありがとうございます！

かき

頑張ってくださいね。また何かあればどうぞ🤗