Question

FJK

数1の正弦定理、余弦定理の問題です。(1)、(2)が分かりません。解説を読んだのですが、2行目のAB=AC/sin30°=1÷1/2=2の式を立てることから分からないです。
現時点で私が分かっているのは(1)が15°ということと、△ADCが45°,45°,90°の直角三角形であり、比が1:1:‪√‬2であるということのみです。
解説してもらうものが多く申し訳ないのですが、(1)、(2)ともにこの解説よりも詳しく教えて頂けますと幸いです。
よろしくお願い致します。

250 △ABCにおいて AC=1, B=30°, C=90°で
ある。 辺BC上にAC=CDとなる点Dをと
A
るとき,次の問いに答えよ。
(1) ∠BAD の大きさを求め
30°
(2)
ABD の各辺の長さを求めよ。
eB
D
C
(3) sin 15° と cos 15° の値を求めよ。
1

250 (1) AC=CD であるから,△ADCは直角二
等辺三角形である。
よって
∠ADC=45°
∠ABC=30° であるから
<BAD= ∠ADC-∠ABC=45°-30°= 15°
(2) AD=√12+1?=√2
AC
△ABCにおいて
AB=
sin 30°
=1÷1/2=2
AC
1
また BC=
=1+
=
√3
tan 30°
3
であるから
BD=BC-DC=√3-1
(3) △ABD において, 正弦定理により
√3-1
√2
sin 15°
sin 30°
√3-1 1
√6-√2
よって
sin 15°=
√√2 2
4
また, △ABD において, 余弦定理により
0 cos 15° =
2+(√2)-(√3-1)2
2.2.2
√6 +√2
4

数1 正弦定理 余弦定理

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

図に描きました