Question

えだ

数A 不等式の問題です
写真の部分が分かりません。教えてください。

[サクシード数学Ⅱ 問題257]
a>2,b>2,c>2, d> 2 のとき, 次の不等式を証明せよ。
(1) ab>a+b
88
サクシード数学Ⅱ
(2) abcd>a+b+c+d
(2) c>2, d>2 から, (1) により
cdsc+d
②
ab>22>2,cd> 2.2 > 2 であるから, (1) によ
り
abcd>ab+cd
①と②の辺々を加えて
ab+cd>a+b+c+d
④
③④から
abcd>a+b+c+d
等号が成り立つのは,=1/
シュワルツの不等式を用いて,(
を導くこともできる。
(1) 不等式① において, a を√2
をでおき換えると
2
香りを
9
ad
>2としなくてもいいのか

数a 不等式 高校生 高2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

言わんとすることがよくわからないのですが、
何のためにab/2が出てくるのですか？

えだ

この問題は何かしらの記号>2という形が大切なのかと思ったので
a>2、b>2の両辺掛け合わせてab>4
右辺を2に合わせようとして、両辺2で割ってab/2を出しましたが解答は割る2をしてなかったです。

abは本来4より大きいのにab>2×2>2だと3も含まれてしまう気がして疑問に持ちました。

和

前回の質問もそうでしたが、
示す結論を想定して考えないと迷走します
abcd>ab+cd>a+b+c+dという流れが見えますが、
そこに2で割るという操作は邪魔になります

>abは本来4より大きいのに
ab>2×2>2だと3も含まれてしまう

ab>4 ⇒ ab>2は真でしょう
論理として特に問題ありません

えだ

確かに２で割る操作不要ですね！
結論を想定して解くのが苦手かもしれません。意識して頑張ります。回答ありがとうございました！