Question

なにぬねの

定積分の計算方法についてです。
今までは全部展開して計算していましたが、塾では括って計算した方が良いとのことでした。試しに括って計算してみる方法を試してみたのですが、計算ミスが多かったり余計に時間がかかっている気がします。
自分のやりやすい方で計算した方が良いのでしょうか？それとも、括って計算する方法に慣れた方が良いのでしょうな？

積分 定積分

Answer 1

BaSO4

∫(x+1)^2 dxこれをこのままとくか
∫x^2+2x+1 dxにして解くかってことですよね？
↑このレベルなら好きな方でやれば良いと思います。
ただ、∫(x+1)^100 dxとかだとどうでしょう。
とても展開してられません。
展開せずに積分したら((x+1)^101)/101とぱっと答えることができます。
なので展開せずに積分するのもできるようにしておく必要があると思います。
両方使えるのであれば、問題によって好きな方を使えば良いですが、どちらか一方しかできないって状態は避けるべきだと思います。

なにぬねの

説明不足ですみません。計算途中でのことです。展開して計算するのが①で次数ごとにまとめる塾のやり方が②です。