Question

azure

A,B,C,D,E,F,G,Hの8文字を無作為に横一列に並べるとき、AはBより左で、BはCより左にある確率を求めよ。この問題の解法がわかりません。教えてください

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

例えば
abcdefgh
acbdefgh
bacdefgh
bcadefgh
cabdefgh
cbadefghという並びがあったとして
条件を満たすのは1こだけ
6個の中1個だけなので1/6です。
他の並びにおいてもある位置のabcのだけが違う6このうち1つだけ条件をみたすので1/6。
よってこたえは1/6

Answer 2

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

A, B, Cを同じ文字（たとえばX）として並べ、3つのXに左からA, B, Cと
入れていけば必ず条件を満たします。

8文字を横一列に並べる方法は
8！= 40320
A, B, CをXとし、X, X, X, D, E, F, G, Hを横一列に並べる方法は
8！÷3！= 6720
よって求める確率は
6720÷40320 = 1/6

azure

なんで必ず条件を満たすのか教えて欲しいです、、、
解答に書いてあったやり方は赤城さんやり方でした。BaSO4さんのやり方がとても衝撃的で簡単だったのでベストアンサーにしました。良ければ教えてください。🙇