Question

くも

1､1､2､2､3､4､5､6の8個の整数を並べたとき､1と1､1と2､2と2のいずれも隣り合わない並べ方は何通りか｡
模範解答 720通り
なぜ720通りになるのでしょうか?

数学 数学a 数a 順列 並んでいるものの間に入れる順列 隣り合わないように並べる順列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

一つの例です…….

3456を先に並べる方法が4!=24です

たとえば3456の順に並べたとして、
_3_4_5_6_の、5か所の_のうち4か所に
1,1,2,2を入れればOKです

5か所から4か所を選ぶ方法が5C4=5
その4か所に1122を入れるということは、
同じものを含む順列で4!/(2!2!)=6

よって4!×5×6 = 720です

くも

ありがとうございます!