Question

s

このように解説で変形しているのですが，無理数であるため不定形になってしまうからこのように変形できないと思いました
考え方の間違ってる部分を教えてください

n
*(2) lim√n²+2-√n

(2) 与式 = lim
818
1
1-0
1+
2
n
1
2
-
n

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Tirol

無理数であるため不定形になってしまうから
とはどういうことでしょうか。

不定形というのは以下のようなものがあります。

0/0、∞/∞、0×∞、∞-∞、0^0、1^∞、∞^0 など。

この問題だと、そのまま代入してしまうと

∞/(∞-∞)

となってしまい、不定形です。

これを防ぐために全体をnで割っています。√の中身はn²で割ります。
そうすると、〇/n、△/n² など、n→∞のとき0になってくれる形が出てきます。
なので、このような形を作るため(0にするため)にこの類の問題ではこういった変形をします。

s

なるほど，不定形っていうのは，そういうことなんてわすね
ありがとうございます