Question

po-

数IIの問題です。
60の(2)で、なぜ青い線を引いた部分の2を足す必要があるのか分かりません。

参考 等号が成り立つのはab=
ab
1/16のとき、すな
わち,a>0,b>0からab=1のときである。
(2)(1+1)(1+号)=2+1/+1号
dat
60, 1>0であるから,相加平均と相乗平均
a
の大小関係により
a
ba
2+1+1/22+2, √
よって (1+/2)(1+号) ≧4
●
=4
a b xXxI
I+x) (1) Ea
≧4+spx)=

2/17
60a>0,6>0 のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。
260
2/17 (1) 06+/1/16/2
ab+- -≧2
ab
*(2)(1+2)(1+1)=4
≧4 (3)
(3) (a+1)(6+2)≥16
STEPB

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

cf.珈琲豆

元々の相加・相乗平均の式は、
(b/a)+(a/b)≧2√(b/a)×(a/b)
この両辺に2を加えています

po-

理解出来ました！ありがとうございます。

Answer 2

あ

当たり前です。
(1+b/a)(1+a/b)=2+b/a+a/b
ここでb/a>0,a/b>0であることを考慮すると、
相加平均相乗平均の関係より、b/a+a/b≧2‪√‬1=2
よって両辺に2を足して
2+b/a+a/b≧2+2=4
⇔(1+b/a)(1+a/b)≧4
等号成立はa/b=b/a⇔a=bのとき

po-

分かりました。ありがとうございます