Question

ハルカツ

どなたか教えてください🙇

分母が3の果朱で0より大きく1より小さい民約分数を並べて数列
73
京急
2
3
京
2
45
8
2
43
r
999
1
9,27
27,27
にづて
第6項は2である。初項から第6項までの和は??
これを求める際
3
2
・となるのですが(解答より)
なぜこの式になるのか
分かりません。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

求めるものは初項〜第6項の和で、
その式はnを使った式なので、チグハグに感じます
何がその式なのか、という主語は書いてあるはずです
正確な引用・添付をお願いします

少なくとも言えるのは、分母が3ⁿである項が属するグループを
第n群とすると、第n群に属する項の和は
1/3ⁿ+2/3ⁿ+3/3ⁿ+4/3ⁿ+5/3ⁿ+6/3ⁿ+7/3ⁿ+……+3ⁿ/3ⁿ
= Σ[k=1〜3ⁿ] k/3ⁿ
から
3/3ⁿ+6/3ⁿ+9/3ⁿ+……+3ⁿ/3ⁿ
= 3(1/3ⁿ+2/3ⁿ+3/3ⁿ+……+3ⁿ⁻¹/3ⁿ)
= 3 Σ[k=1〜3ⁿ⁻¹] k/3ⁿ
を引いたものです

ハルカツ

必要な情報が引用できていませんでした。申し訳ありません。式の導出法が分かりました。ありがとうございます。