Question

すみ

回答の増減表の下からで、なぜf(x)=2にするんですか？？そこから分からなくなりました😭😭
回答よろしくお願いします😭😭

58
414a0 とする。 関数 f(x)=x-3x2+2の0≦x≦a における最大値、最小値を求めよ。
f(x)=3x=6x
=3(x=2x)
=3x(x-2)
X=0.2
X
0
2
flex +0
food
7
6
W
DE
01
✓-2
OPE
F018-0
8-12+2
0

414 指 #+
まず、関数y=f(x) のグラフをかく。次に
の値を変化させたときの0≦x≦a における
f(x)の最大値、最小値を考える。
f'(x) =3x2-6x=3x(x-2) <
f'(x) = 0 とすると x=0, 2
x≧0 における f(x) の増減表は,次のようにな
る。
X
0
f'(x)
2
>18-
-
0 +
f(x) 2 -2 1
35+30= (x)
また, f(x) =2とすると
>>0 (D)
x-3x2+2=2から x2(x-3)=0
よって x=0,3
x≧0 における y=f(x)
のグラフは右の図のよ
うになる。
したがって
0<a<2のとき
x=0で最大値 2,
x =αで最小値
a³-3a²+2
2≤a<3のとき
0
2
x=0で最大値2, x=2で最小値 -2
a=3のとき=0
2
3 x
x=0,3で最大値2, x=2で最小値 -2
3<aのとき
x = αで最大値α-3a2+2,
x=2で最小値 -2
EV

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

f(x)＝2はx＝0の時のyの値(極値)。0≦x≦aより、y＝2になる値が最大値になる場合はx＝3があり、まずそれを求めている。

最大値と最小値を考える時に、最大値と最小値を別々に考えた方が場合分けしやすい。

x＝0の時、y＝2は確定だから、最大値はy＝2になるかy＝2を超えるか。超える場合は、a＞3となる。

最小値は、x＝2でy＝-2(極小値)を含むか含まないかとなる。
a＜2なら、最小値はf(a)になる。
2≦a＜3なら、極小値を挟むからこれが最小値。
a＜3なら、極小値を挟むからこれが最小値。

最大値と最小値を分け、極値が入るか入らないかで場合分けしたら分けやすいと思う🙇

すみ

極値が入るか入らないか、、！！なるほど！！ありがとうございます😭✨✨

Answer 2

和

図に描きました

すみ

場合分けの図が分かりやすいです解決しましたありがとうございます😭✨✨