Question

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ソタチツがわかりません💦
教えてくださいお願いします

y, a, k, u,g, a, k, uの8文字を使って順列を作る。なお,同じアルファベットは区別しな
いものとする。
(1) 並べ方は全部で アイウエ通りある。
(2)両端がんとなるような並べ方はオカキ通りある。
また、少なくとも一方の端に子音(g, k, y) がくるような並べ方は,
クケコサ通りある。
(3) 同じアルファベットが連続する並びが3か所あるような並べ方は,
シスセ 通りある。
また、同じアルファベットが連続する並びが1か所だけあるような並べ方は,
ソタチツ通りある。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

わかっているものは提示してもらいたいです
ないと一から解かなくてはならなくなります

まず、「aaだけが連続するもの」を求めます
この段落ではaaが連続するものだけ考えます
aa,y,g,k,k,u,uのうちkkもuuも連続しない並べ方は
(並べ方全体)-( (kkが連続)+(uuが連続)-(kkもuuも連続) )
です
並べ方全体は7!/(2!2!)
「kkが連続」は「aa,y,g,kk,u,u」の並べ方で6!/2!
「uuが連続」は「aa,y,g,k,k,uu」の並べ方で6!/2!
「kkもuuも連続」は「aa,y,g,kk,uu」の並べ方で5!
以上で「aaだけが連続するもの」がわかります

「kkだけが連続するもの」、「uuだけが連続するもの」も、
対称性からそれぞれ「aaだけが連続するもの」と同じなので、
「aaだけが連続するもの」を3倍したものが答えかと思います

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ありがとうございます！

(並べ方全体)-( (kkが連続)+(uuが連続)-(kkもuuも連続) )の式の、

(kkが連続)+(uuが連続)-(kkもuuも連続)の部分は、

（kkが連続）と（uuが連続）はそれぞれ（kkもuuも連続）が含まれているから、（kkもuuも連続）を引くということであっていますか？💦

和

その通りですね
ベン図をイメージしてもらうとわかりやすいと思います

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ありがとうございます😭