Question

宇治

なぜx+y=X,x-y=Yと置いたのにxをXに、yをYに置き換えられるのですか？

06
重要 例 129 領域の変換
00000
実数x, yが 0≦x≦1,0≦y≦1 を満たしながら変わるとき,点(x+y, x-y)の
動く領域を図示せよ。
基本110118
指針 x+y=x
44454
①.x-y=Y ② とおくと,求めるのは点(X, Y) の軌跡である。
ここで,x, yはつなぎの文字と考えられるから,x,yを消去して,X,Yの関係式
を導けばよい。
解答
D
CHART 領域の変換 つなぎの文字を消去して,X, Yの関係式を導く
x+y=X, x-y= Y とおくと
x=
X+Y
2
X-Y
.9
y=
2
0x (my≦1 に代入すると
X+Y
x+ys1.
0≤ ≤1, 0≤ X-Y≤1
2
-X≤Y≤-X+2
2
よって
X-2≤Y≤X
y A
変数を x, y におき換えて
xmy-x+2
x-2yx
したがって 求める領域は,
右の図の斜線部分。 ただし,
境界線を含む。
-1
領域の
2
lx,yをX,Yです。
40≤X+Y≤2
>>-X≤YS-X+2
0≤X-Y≤2
⇔EXかつ
X-2≤Y
=X-2Y
X
xy 平面上に図示するか
ら,X,Yを x, y におき
換える。

不等式の表す領域

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

momo

xy平面図にするために置き換えただけであって、最初の置き換えには関係ないです！