Question

nana

途中式がどうしてそうなるのか分かりません💦色をつけてあるところの説明をお願いします

-1-1)
69
Sn=1・1+2.3 + 3・32 + 4・3+･･･
とする。
①の両辺に3を掛けて
+n.3n-
・①
n
=6.7"-1
=6・7"-1 は
3Sn=1.3+2.32 +3.33 +...
+(n-1)・37-1 +n3"
①から②を引いて
2
-2S=1・11・3 + 1・32 + 1・3+•••
5-1-4
+1・3ート n3n
= (1+3+32 +3 + ･･･ + 3″-1)
•
h_2
1
- n.3n
4k+1
BG
1-(3-1)
=
n3n
3-1
するために
4n+1)
+...
+1)}
してる
2)=1/{(1-2)3"-1}
したがって
S₁ = {(1-
Sn 11/11(1-2)3-1}
={(n-1)・3"+1}
(2) S=1r+32 +53 +7r+・・・
+(2n-1)rn ... 1
とする。
①の両辺にr を掛けて
249

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

-2S = (1/2){ }
の両辺を-2で割って
S = -(1/4){ }
です

-を{ }の中身に分配すれば、最終結果になります
(1-2n)3ⁿという項に-がかかると、
-(1-2n)3ⁿで、このままでもいいですが、
()の中に分配すると
(-1+2n)3ⁿ
=(2n-1)3ⁿ
になります