Question

も

高一数1
☆の場合分けアイウで何をしてるかが分かりません！どういう場合分けなのかグラフで示して頂きたいです！よろしくお願いします🥲

4 (選択問題) (配点 20点)
(1)5点
(2) 9点
(3)6点
kを定数とし、2つの関数
がある.
f(x)=x2-z-6
g(x)=x2-kz+ 2k + 1
(1) 不等式 f(x) <0の解は2<x<3 である.
(2) g(x) = 0 が異なる2つの実数解をもつようなんの値の範囲は
である.
k<4-2v5またはk>4+2V⑤
(3) g(x) = 0 が異なる2つの実数解をもち, そのうちの一方のみがf(x) <0 を満たすようなkの値
の範囲は
である.
【解答】
5
k≤
または 10
4
(1)x2-z-6=(x+2)(x-3) より f(x) < 0 の解は
2<x<3
(2) (g(x)=x2-kz+2k+1=0が異なる2つの実数解をもつ条件は (判別式)>0が成り立つこと
であるから
k2 - 4(2k + 1) > 0 つまりk2 - 8k-4>0
よって、 求めるkの値の範囲は
k<4-2√5k > 4+2√√5...(*)
(3)k (*)を満たすときに放物線y=g(x) がx軸と2<x<3の範囲でただ一つの共有点をもつ
ようなkの値の範囲を求めればよい.
g
●¥324
4k +5,
y-
=-k+10であることに注意する.
5
(ア) g(-2) < 0 のとき g(3)>0 が条件であるからk<-- かつk10 より
5
4"
(イ)g(-2) = 0 のときg(x)=x2+--
3-2
4
5
k <--
4
1
=
(z+2)(4-3) であるからg(x)=0はæ=
☆
条件を満たす解にもつ.
5
(ウ)g(-2) > 0 のとき g(3) < 0 が条件であるからk>
かつ
かつk 10 より
4
k > 10
以上より、 求めるkの値の範囲は
k≤
VII
5
または10

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

グラフを適宜描きます

記述式なら、g(3)=0の場合に条件を満たさないことも
論じるのがふつうかと思います

も

分かりました！ありがとうございます！