Question

あ

高1、数II、分数式の問題です。
画像1を簡単に求められるものとして、画像2の解答があります。書き込んだのですが、〇で囲んだ部分はなぜマイナスになるのでしょうか？
教えていただきたいです🙏🏻🙏🏻

1
25*
x(x-1)
1
1
+
を計算せよ。
(x-1)(x-2)
+
(x-1)(x-2) (x-2)(x-3)

25 (与式)んでマイナス?
x
X
x-2 x
1
+
x-3
1
x-3
x
x-2
x-(x-3)
x(x-3)
3
=
x(x-3)

高1 数学 数ii 分数式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

何とお答えしたらいいものか…

a²-b² = (a+b)(a-b)の右辺の()の中身はなぜ+と-なのか？
と言われても困るのと同様です
右辺を展開すれば左辺になるからです
右辺が(a-b)(a-b)では左辺と一致しません

質問の式も、1/(x-1) - 1/xを通分すれば
1/(x(x-1))になるからです
たとえば1/(x-1) + 1/xだと元に戻りません

もう少し一般化すると
1/(x(x+k)) = (1/k)( 1/x - 1/(x+k) )
になります

あ

回答ありがとうございます🙏🏻
もう、これはこういうもの！と割り切ってしまえばいいでしょうか
モヤモヤが消えた気がします💭
ありがとうございます！

和

割り切って覚えるのもいいと思います
単なる部分分数分解なので、
覚えなくても0から作れるなら覚えなくてもいいです