Question

れもん

赤線部の意味がよく分からないので教えて頂きたいです！🙏

練習問題 9
座標平面上に,P(2, -1), Q(-2, 5) がある.
(1) 三角形 PQR が正三角形となるように点Rを定めるとき,Rの座標を
すべて求めよ.
(2) 線分 PQ を対角線にもつ正方形を平面上にとるとき, P, Q 以外の 2
つの頂点の座標を求めよ.
月
複素数平面で考えます。このとき (1) では「回転」を,(2)では「拡
講
大+回転」を用いて点を移動させることになり,それは複素数のか
け算を用いて簡単に実現できます。
解答
複素数平面上にP, Q をとる.
P(p), Q(g) とすると
R
r-q
p=2-i,g=-2+5i
(1) R(r) とする. 三角形 PQR が正三角形となるの
r-g
は,Rが点Pを点Qを中心に ±
π 回転した位置
にあるときである.
3
2通り考えられることに注意
R
匹3
π
3
p-q
P

428 第10章 複素数
{cos(:
T
r-q=(p-q)x cos± 3
+isin±
(複号同順)
(s)A
3
r-(-2+5i)=(4-6i)×
3
=
(12/12)008 (土) - 12/
3
-2±2/31-31+3√3 sin(±)-±√3
=(2±3√3)+(-3±2√3) i
r=±3√3 +(2±2√3)i
よって, R (3√3, 2+2√3) または R(-3√3, 2-2√3 )
=
2

複素数平面

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

フラッグ

〜となるのは、Rが、点Pを(点Qを中心に)±π/3回転した位置にあるときである。
…これで分かっていただけるでしょうか？

れもん

理解出来ました✨️ありがとうございます🙏！！！