Question

てうよき

(3)でs0＝s1＝...6分の1になるのはわかったんですがそれがTmの式で6分の1×mになるのが分かりません。(2)に代入しているのですか？どなたか途中式も含めての解法、もしかすると他のやり方の方がいいならそちらの解法も教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

は
岡山理科大
22
問題
数とする。放物線上にあがんである点をDとする。また、2点
を通る道を1とする。次の問いに答えよ。
(1) 直線の方程式を求めよ。
(2)放物線y=妃と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
(3)
(1)個の点P, P..
は正の整数とする。
・・・・・... Pを頂点とする(+1)角形の面積 T*
を用いて表せ。ただし、m≧2とする。
10
2024年度

132
解答
2024年度
1月30日
日
数学
一般前期
=/
(答)
(3) Po(0,0), Pm(m, m²)であるので,直線
VA
岡山理科大
m
PPの方程式は
y=mx
囲まれた部分の面積を Um とすると
放物線 y=x2 と直線 PoPm のグラフは右図の
ようになるので,放物線y=x2 と直線 PoPmで
JJZ Um
0.
10
y=x
A0A
n="(mx-x
-x2)dx
m
=-x(x-m)dx
1
=-/-/(m-0)
®ve="g+°£+*(E1)=1951
=
-m3
これより,求める面積 Tm は,(2)より, So=Sı==Sm-1=
1
6
である
から
Tm=Um-(So+Si+S2+ … +Sm-1)
月 04.01
(1)
(答)
解説
3
6
-m
___m(m+1)(m-1)
(+1)(1)(*)
6
《放物線と直線で囲まれた部分の面積》
(1) 直線の方程式は

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

𓆡

シンプルに(2)で求めたような部分はmのしかないからです。
mでわかりずらないのであれば、具体的に考えてみます。
P₀,P₁を頂点とする三角形について考えれば、1/6の部分は1個あります。
P₀,P₁P₂を頂点とする四角形について考えれば、1/6の部分は2個あります。
P₀,P₁P₂,P₃を頂点とする五角形について考えれば、1/6の部分は3個あります。

P₀,P₁,⋯,Pₙを頂点とする(n+1)角形について考えれば、1/6の部分はn個あります。