Question

箱

数1絶対値を含んだ不等式の問題ですが、（2）でなぜ①と②の範囲を合わせるのでしょうか？
それに伴ってマーカーを引いている部分の答えが知りたいです

例題
1
解答
次の方程式、不等式を解け。
(1)|x-4|=3x
(2)|x-4|≦3x
(1) [1] x-4≧0 すなわち x≧4 のとき
方程式はx-4=3x
ぜったいかく!!
2
よって
これは、x≧4 を満たさない。
[2] x-4<0 すなわち x < 4 のとき
5
数と式
方程式は(x-4)=3x
よって x=1
[1], [2] から, 求める解は
これは,x<4を満たす。 10
x=1
(2) [1] x≧4のとき
不等式は x-4≦3x
これと x≧4 との共通範囲はx≧4
[2] x<4 のとき
よって
x≧-2
①
ar
15
不等式は(x-4)≦3x
よってx≧1
これと x<4 との共通
範囲は 1≦x<4
......
②
4
求める解は、 ①と② を合わせた範囲で x≧1
【?】 (2) 最後に、①と②の共通範囲ではなく①と②を合わせた範囲を 20
考えたのはなぜだろうか。

数1 数と式 不等式 絶対値

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

[1]かつ[2]の話をしているわけではないからです
[1]かつ[2]という条件だったら、
文字通り①と②の共通部分です
「[1]かつ[2]」は「x≧4かつx<4」ということですが、
そんな話はしていませんね

ここでしているのは場合わけです
実数全体を[1]x≧4の場合と[2]x<4の場合に分けて、
それぞれ考えています
[1]の範囲の解は①で、
[2]の範囲の解は②なのだから、
①も②も与えられた不等式を満たすものです
だから、①と②を合わせて解とするのは当然ですね