Question

まーちゃん

複素数の三角形の形状決定に関する問題です。

解答に載っているものとは異なる考え方で答えを出したのですが、この解き方ではたして良いのかがわからないです💦
教えていただけるとありがたいです🙇‍♀️

****
例題 C2.30 三角形の形状の決定 (4)
複素数平面上の異なる3点A(a),B(β), C(y) について,
等式 '+'+y-aβ-By-ya=0 が成り立っている。このとき
△ABC はどのような形の三角形か.
UM

30
= //-price-rin (ra))
20
(0-174 (6-1)² + 18-0 20
Ceccα-pl²=0.05 (1-2)²=00) (8x10
ye (07: 131=101
△ABCは正三角形

複素数平面

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

実数と違って複素数は○²≧0がいえないので
「平方の和が0」から「それぞれ0」
と直ちにするのは自明ではありません

また、α,β,γは違いに異なる数なので、
α=β=γとなるのもおかしいです

さらに、3つが異なる数で|α|=|β|=|γ|のとき、
△ABCが正三角形、とはいえません
α,β,γが同一円周上に乗っている、
ということしかいえません

まーちゃん

詳しくご回答いただきありがとうございます！
おかげさまで理解できました🙇‍♀️