Mathematics
高中
已解決

赤丸のところがなぜそうなるか分からないです教えてください!!

次の問題文の空欄にもっとも適する答えを解答群から選び、その記号をマーク解答 用紙にマークせよ。 ただし, 同じ記号を2度以上用いてもよい。 (20点) さいころを2回ふって出た目の数を順に a, bとし, 複素数α, βを ar at bπ bπ a = COS - +isin B= = COS +isin - " 3 3 3 3 と定める (ż は虚数単位)。 また, α-βの絶対値をd=lα-βとおく。 (1) dのとりうる値は,小さいものから順に 0, ア イ ウ , である。 d=0 ア ゥが成り立つ確率はそれぞれ " I オ カ キ ' ' " である。 (2) α-β が実数となる確率はクであり, a-βが実数という条件の下でd<ゥ が成り立つ条件付き確率は ケ である。
K3 ' K K₁ KA K5 K -6 x
(2) α-βが実数となるのはαの虚部とβの虚部が等しい場合, すなわち, 2 点 A, Bが一致する 場合、あるいは虚軸に関して対称である場合である。 Aの位置によらず, 点Aと一致する点 Bと点Aと虚軸対称な点Bはそれぞれ1個ずつ存在するため, α-βが実数となる確率は 2 6 3 である。ここで, 2 点 A, B が一致するときd=0であり、この確率はである。 また、2点 6 A,Bが虚軸に関して対称であるとき d=1,2であり, d=1となるのは線分ABが線分 K,K2, K, K のいずれかに一致するときである。 この確率は 2. 21_1 669 である。また、α-βが実数となるときd=√3となることはない。したがって,求める条件 付き確率は 1 1 + 6 9 1 3 である。 5-6

解答

✨ 最佳解答 ✨

ABがK1K2かK4K5のいずれに一致するかで2通りあります

たとえばABがK1K2に一致するとき、
AがK1かk2のいずれかに一致する確率は2/6です
このとき、BはK1,K2のもう一方に一致するので、
その確率は1/6です
よって、ABがK1K2に一致する確率は(2/6)×(1/6)です

ABがK4K5に一致する確率も同様に(2/6)×(1/6)なので、
2×(2/6)×(1/6)ということかと思います

私ならAが4点K1K2K4K5のどれかになり4/6、
BがAの向かいの1点に決まるから1/6で
(4/6)×(1/6)としますが、同じことですね

助かりました!!!理解できました!ありがとうございます!!

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