Question

絶対合格

すいません、解説見ても分かりません。
ピンクの所なぜ、そうなるのかもう少し詳しく説明お願いしたいです。😭

横の長さが縦の長さの2倍である金属の薄い板が
(1)
ある。この四隅から、図のように1辺の長さが
5cmの正方形を切り落として折り曲げ, ふたの
ない直方体状の容器を作った。 その容積が1.5L
のとき,もとの板の縦と横は何cmであるか。
指針 方程式の応用問題(文音順)
5cm
5cm
1

例
20 →本冊 p. 51
もとの板の縦の長さを x cm とすると, 横の長さは2xcm, 容器
の底面になる長方形の隣り合う2辺の長さは (x-5-2) cm,
(252)cm である。
各長さは正の数であるから
x>0,2x>0, x-10>0.2x-10>0
これらの共通範囲をとって
x>10
******
(*)
容器の高さが5cmであり, 容積が1.5L すなわち 1500cm3で
あるとき
ゆえに
よって
ゆえに
(x-10) (2x-10)・5=1500
(x-10)(x-5)=150
x2-15x-100=0
(x+5)(x-20)=0
よって
x=-5, 20
(*) を満たすものは
x=20
したがって,もとの板の縦は20cm, 横は2・20=40(cm)

Answer 1

大葉

折り曲げて箱を作ったら、点線で囲まれた部分が底面になりますよね。
想像できない場合は、自分でノートに書くか、その問題集をコピーしたものを使って、自分で箱を作ってみてください。

図をよく見てみると、縦の点線の上下に5cmずつ余白がありますね。したがって、底面の縦はx-5・2になります。
横も同様です。