Question

りと

ウ～よく分かりません。教えてください🙏

数学 A 図形の性質
51★★
黒板に右図のような三角形がかいてあり
AD:DB=3:2
CE:ED=t:1-t (0<t<1)
とする。
<目標解答時間18分〉
A
D
E
とする。
太郎:t=-
として辺の比を考えてみよう。
花子 このとき, CF AF はどうなるかな。
太郎 2 直線 AE, BC の交点をG とすると, BG: CG はどうだろう。
B
GA
C
(1) 花子さんと太郎さんはtの値と点E,F,Gの位
置などに関して話している。
メネラウスの定理を用いると
CF
カ
=
AF
キ
である。 また、チェバの定理を
クケ
BG
(i) DF // BC の場合を考える。
用いると,
CG
コ
である。 したがって, 直線ABと直線 FGはサ
花子: 線分 DF と辺BCが平行になるときのtの値を求めてみよう。
サ
太郎: 平行線の性質を利用することができるね。
花子 このとき, ABCE と △ABCの面積比はどうなるのかな。
| の解答群
平行である
①辺ABのAの側の延長上で交わる
②
辺ABのBの側の延長上で交わる
AD
3 であることに着目すると, 線分 DF と辺BC が平行になるのは
AB
(2)BC=ABとして,点EがABCの内心になる場合を考えてみよう。
ア
t=
のときである。 このとき, BCE の面積は, △ABCの面積の
イ
シ
(i) このとき,t=
であり,
AC
BC
==
である。
ウ
ス
ソ
倍である。 さらに, △BCE と AEF の面積の大小を比べると
オ
I
オ
の解答群
△BCEの面積と△AEFの面積は等しい
① △BCE の面積の方が AEF の面積より大きい
② △BCE の面積の方が AEF の面積より小さい
-96-
(次ページに続く。)
シ
(ii)
t=
ス
のとき,三つの角∠AEB, ∠BEC, ∠CEA のうち、最も大きい
角はタ である。
タ
の解答群
∠AEB
① ∠BEC
ZCEA
-97-

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

まず、これはわかりますか？　↓
特に上側の方です。

りと

わかります！

かき

よかったです。
あと(2)では、こちらも使います↓

かき

上の事を使って解きます。
貼りますね。

りと

詳しい解説ありがとうございます。見ながら自分で解いてみます！

かき

それが良いですね。
頑張ってくださいね。