Mathematics
高中
已解決

(3)の問題で、このあと解答が一気に飛んでしまうのでどのような計算過程になるかわかりません。
どなたか分かる方教えてください!!🙇‍♀️

3 log2 10 log5 10-(log25+log52)
(3) logo (0· logo 10-(log. 5 + log; 2) log. 10. loga (0 2 log = 16 log 25 log=5 (log: 5 + log.) log. 5. (log. 5 20mg5 if log: 5 log. 5

解答

✨ 最佳解答 ✨

途中式が結構違ってます
2行目から
=log₂10・log₂10/log₂5-(log₂5+log₂2/log₂5)

=(log₂10)²/log₂5-{(log₂5)²/log₂5+1/log₂5}
※log₂10×log₂10=log₂10² ではないので注意

={(log₂10)²-(log₂5)²}/log₂5-1/log₂5

中カッコ内を因数分解して
=(log₂10+log₂5)(log₂10-log₂5)/log₂5-1/log₂5

=(log₂50)(log₂2)/log₂5-1/log₂5

=log₂(5²×2)/log₂5-1/log₂5

={log₂5²+log₂2}/log₂5-1/log₂5

=2log₂5/log₂5+1/log₂5-1/log₂5

=2

ももたん

初めて知りました気を付けます!!!
ありがとうございました🌻

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