Question

のーあいであ

辺どうしを引くことによってなんで角度の大きさがわかるんですか？辺の長さが長いとそれにともなって対角も大きくなるとゆう性質を使うからでしょうか？

8).
(2) æ>1のとき.
解答済み
AB + BC - CA = 2(x+3) > 0
BC + CA - AB=2(x-1) > 0
が成立するから, (1) の結果と合わせて, 求めるæの
条件は,
である.
(3) 余弦定理より
x>1
であるから,
とわかる.
AB2 + CA2-BC2
cos A =
4x3+8x2 -12x
=
2AB.CA
2.4m(x2 + 2x 3)
1
(4) (3) の結果より
=
2
∠A=60°
<B + <C = 120°
であり,
CA – AB = x² − 2x · 3
= (x-3)(x+1)
であるから,
1<æ<3のとき, <B< ∠A < <C
x=3のとき, ∠A= <B = ∠C
3<æのとき, <C < ∠A < <B
とわかる.

3
平面上の3点 A, B, C間のそれぞれの距離が AB=4m, BC = x2 +3,CA = x2 + 2-3となって
いる. 以下の問に答えよ.
(1) AB + CA > BC となるæの条件を求めよ.
(2) 点 A, B, Cを頂点とする三角形が存在するためのの条件を求めよ.
(3) (2) の条件をみたすとき, ∠Aの大きさを求めよ.
(4) が (2) の条件をみたすとき, ∠A, B, ∠C の大小関係を明らかにせよ.

数a

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

(4)でしょうか

辺が長いほど対角も大きいという性質、その通りです
Aが60°なので、
B=C(=A=60°)か、B<A<Cか、C<A<Bか
のどれかに決まります
B<CならB<A<C、
B=CならA=B=C、
C<BならC<A<B
です

つまり
CA<ABすなわちCA-AB<0ならB<A<C、
CA=AB すなわちCA-AB=0ならA=B=C、
AB<CA すなわちCA-AB>0ならC<A<B
です
よってCA-ABの符号を調べることになります

のーあいであ

解説ありがとうございます。思ったより簡単に考えられたんですね。