Question

はる

丸で囲ってあるところが、初めに出された2個に書かれた数字が異なる場合の一回目の場合の確率を表していることはわかるんですけど、なんでこの式になるのか分かりません💦

第3問(選択問題)(配点 20)
袋の中に赤玉4個, 白玉3個の合計7個の玉が入っている
赤玉には 1, 2, 3, 4
白玉には 1,2,3
の数字がそれぞれ一つずつ書かれている。
7Cs. 7.85
(1)この袋から同時に2個の玉を取り出す。
2個の玉の取り出し方は アイ 通りある。
Cx4CL
そのうち、2個の玉が,3と書かれた玉と2以下の数字の書かれた玉である
ものは ウ通りある。
8
21
(2) 初めに,この袋から同時に2個の玉を取り出す。 さらに,次の規則に従って,
この袋から同時に2個の玉を取り出す。
・初めに取り出された2個の玉に書かれた数字が同じであるとき,2
個の玉を袋に戻さず,さらに,袋から同時に2個の玉を取り出す。
・初めに取り出された2個の玉に書かれた数字が異なるとき,2個の
玉に書かれた数字の小さいもののみ袋に戻し,さらに,袋から同時
に2個の玉を取り出す。
このとき,袋に残った玉に書かれた数字の最大値をMとする。
とり出した玉×
(数学Ⅰ・数学A第3問は次ページに続く。)

(i) 初めに取り出された2個の玉に書かれた数字が同じである確率は,
I
であるから, 初めに取り出された2個の玉に書かれた数字が同じ
オワ
3
であり,かつ M =4である確率は,
である。
10
7 × 405
5C2
3
キク
x
5357
35
初めに取り出された2個に書かれた数字が異なる
6
10
5
ケ
7
(ii) M =4である確率は,
である。
=15
15
6C2
762
5C21010
・コサ
異なる
(3.3以下)(3以下、3以下)
1回目
3C2.2.2×562412168
15
7C2
6C2
x
6C2
7. 15321
ア
+
3521 105 105 105
(111) 初めに取り出された2個の玉に書かれた数字がともに3であり,かつ
2回目
211 21
8
9
4049
+
(3.3)
=15
シュ
M=2である確率は,
である。
スセソ
105
3.
ま
spor また、初めに取り出された2個の玉が,3と書かれた玉と2以下の数字の
タ8
e
F
書かれた玉であり,かつM=2である確率は,
である。
6.5.15
チッテ 3/5
2C1x961 8
C₁
7C2
J
40
+
ジュ
105
8.
2/4/5 3/5
247
A
105
602
CC
「トナニ
(iv) M =3である確率は,
である。
ヌネノ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

分母は7個から2個取る組合せですね

分子3C2×2×2は、
・4を取ったら終わりなので、4は取れません
・1,2,3のうち、どの2種類を取るかで3C2通り
・たとえば1と2を取るとき、1は赤か白かの2通り
・2は赤か白かの2通り
ということです