Question

みかんちゃん

この積分の仕方がわからないので解き方を教えてください

=
V = π
π
2
T
y = 1 1 1 bt = π/ = sin³ 2t
π / 1/2 sin³ 2t cost dt
Cost Idt

積分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

とりあえず1行目は無視して答えますが、
sin2t = 2sintcostなので
sin²2t cost = 4sin²t cos³t
= 4(1-cos²t)cos³t = 4cos³t-4cos⁵t
です

ここで、cosの奇数乗は
1つだけ分けて処理するのが有名です
たとえば
cos³t = cos²t cost = (1-sin²t)cost
= cost -sin²t cost
第2項を積分すると-(1/3)sin³tです

参考に、やってみてください

みかんちゃん

ありがとうございます
説明が丁寧でとてもわかりやすかったです