Question

らりるれろ

数C複素数平面についてです！
複素数平面上の3点o(0),A(α‬),B(β)について、次の等式が成り立つとき、△OABはどのような三角形か。
(1)α‬²+β²＝0 (2)α‬²ｰ2α‬β+2β²＝0

(1)で写真に載せた通りですが、なぜ点Aは点Bを原点中心として2/π回転させたことになってるのですか？？？ 点O中心に点Bを2/π回転させたものだと思ったのですが、、、

また、argα‬/β＝π/2,ｰπ/2から、点Aは点Bを中心として2/π回転させたと分かっているのですがそれは公式ですか？？？？？公式ではなかったらなぜですか？？
(これはこの答えにのってない授業で習った別解です！)

教えてくださいm(_ _)m

209 (1)
2+2=0から
よってα=土i
(a+iBXa-iß)=0
200
したがって, 点Aは,点A(α)
Bを原点を中心として
π
B(β)
またはだけ回転
2
mies +
0 (0) π
した点である。
2
よって, △OAB は辺 AB
+
を斜辺とする直角二等辺
A (a)
三角形である。 ++is-S)
(2)Bは0と異なるから β≠00S
α2-2aβ+2β2=0の両辺をβ2 (≠0) で割ると
D
a
a
+2=00 +=
これたの

数学 数c 複素数平面

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

トムくま

(1)で写真に載せた通りですが、なぜ点Aは点Bを原点中心としてπ/2回転させたことになってるのですか？？？ 点O中心に点Bをπ/2回転させたものだと思ったのですが、、、

→原点は点Oなので合っていますよ。

また、argα‬/β＝π/2,ｰπ/2から、点Aは点Bを中心としてπ/2回転させたと分かっているのですがそれは公式ですか？？？？？公式ではなかったらなぜですか？？

→ 点Aは点Bを原点を中心としてπ/2またはｰπ/2回転させた、ですね。あとは添付写真の通りです。

らりるれろ

ほんとでした！！点Bを原点に移して考えると勘違いしてて、困惑してました、！！ありがとうございます！！

らりるれろ

すいません、やっぱり点Aは点Bを原点を中心としてπ/2またはｰπ/2回転させた、がいまいち分かりません、、、😭
写真に書いてくれた式でなぜ分かるのでしょうか🥺

トムくま

この図でいかがでしょうか。

らりるれろ

あーなるほどです！！とっても分かりやすかったです！
本当にありがとうございます！！！！

トムくま

すみません、図の右のやつ、プラスマイナス書くの忘れてましたね笑
分かりやすかったなら良かったです。

らりるれろ

あ！私と気付きませんでした笑笑笑
わざわざありがとうございます！