Question

オ口ナイン

数列に関する質問です
なぜ解答の青線のように偶数のときと奇数の時で分けなければならないのですか？

B5 初項が 1 の等差数列{a} があり,a3-a7=-2 を満たしている。また,数列{a} の初
項から第n項までの和を6mとする。
(1) 数列{an} の公差を求めよ。 また, 一般項an を n を用いて表せ。
(2) 一般項 bm をnを用いて表せ。 また, 数列{6m} の偶数番目の項だけを順に取り出してつ
くられる数列を {cm} とする。
{cm}: b2, ba, b6
このとき,一般項 cn を n を用いて表せ。
③3 数列{d})があり(前提bn=²)
d1=3, dn+1=-dn+4 (n=1, 2, 3, …………‥)
2n
を満たしている。一般項 d を n を用いて表せ。 また, 2bkdk を n を用いて表せ。

3)
15:26 日
dn+1=-dn+4 を変形して
dn+1-2=-(dn-2)
• 5G 44
したがって、数列{dn-2} は初項が d-23-2=1, 公比が1の等比
数列であるから
dn-2=(-1)"-1
dn=(-1)"-1+2
また,数列{d} は
3, 1, 3, 1, 3, 1,
のように, 奇数番目の項に 3, 偶数番目の項に1が並ぶ数列であるから
k=1
bkdk = b²-1d2k-1+b2d2k
k=1
{3.1/2(2k-1)}+{1.12 (21) 2}
3k2
e-3k+2+2
= 4k²-3k+
k=1
3
3
=4.1/n(n+1) (2x+1)-3-1/2"(n+1) + 2n
=
=1n(16m²+6n-1)=1n(2n+1)(8n-1)
圏dn=(-1)"'+2xbid=112n(2n+1)(8n-1)
完答への
漸化式を変形することができた。
道のり
の
Bdnをnを用いて表すことができた。
数列{d} の規則性に気づくことができた。
body をbox-ida-sとbuduk に分けて考えることが
E 和の公式を用いることができた。
●bide を n を用いて表すことができた。
k=1
―
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