Question

ゆず

この部分の計算がわかりません。
自分の解答は，下の写真のようにまとめてしまったのですが，まとめられない理由がわかりません。
よろしくお願いします。

(2) 階差数列は
初項 1. 公比3
の等比数列なので,その一般項は
1.3n-1=3n-1
n≧2 のとき
JJn-1
100
an=2+23k-1
k=1
n-1
{an}: 2, 3, 6, 15, 42, 123,
(+) 139 27 81
23k-1=1+3+....+3-2
k=1
初1,公比3,項数n-1
1·(3-1-1)
の等比数列の和
1
=2+
=
(3-1+3)
3-1
2
これは n=1のときも成り立つので
1
-(3-1+3) に n=1 を代入すると
2
1
an=(3"-1+3)
1/12 (3°+3)=2でαに一致する
2

2) anの階差数列を
9bn}:4,3,9,27,81
n≧2のとき
an=2+
となる。
1(311)
3-1
12/2/13-1-1)
=212
2+
3h-1
2
3n
2
3
2

数列 階差数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

トムくま

3^(n-1)+3=3^n としていますが、具体的に考えると間違っていると分かると思います。

3^3+3=27+3=30
3^3+3=3^4=81

全然違いますね。
3^(n-1)×3=3^n が正しいです。

ゆず

ありがとうございます。わかりました！

Answer 2

和

分子は3ⁿ⁻¹+3です

これがもし3ⁿ⁻¹×3なら、指数法則により
3ⁿ⁻¹×3
= 3ⁿ⁻¹×3¹
= 3ⁿ⁻¹ ⁺¹
= 3ⁿ
ですが、3ⁿ⁻¹+3だと何ともなりません

もしも3ⁿ⁻¹+3 = 3ⁿだとしたら、
たとえばn=1のときもn=2のときも成り立ちません

ゆず

ありがとうございます。わかりました！